Andriy Yurkevych è nato a Zboriv (Ucraina) e si è diplomato in direzione d'orchestra nel 1999 presso l'Accademia Musicale Lyssenko di Leopoli sotto la guida di Yuriy Lutsiv. Si è poi specializzato al Teatro Nazionale Wielki di Varsavia con Jacek Kaspszyk, all'Accademia Musicale Chigiana di Siena con Gianluigi Gelmetti e a Pesaro con Alberto Zedda. Ha ricevuto un premio speciale al Concorso Nazionale Turchak di Kiev.

Nel 1996 è stato nominato direttore residente all'Opera Nazionale Kruscelnytska di Leopoli, dove ha debuttato in diverse opere quali Aida; Nabucco; Il Trovatore; La Traviata; Rigoletto; La Bohème; Madama Butterfly; Tosca; Cavalleria rusticana; Pagliacci; Carmen; Die Fledermaus; Der Zigeunerbaron; Die Lustige Witwe. Tra i balletti che ha diretto, si ricordano Lo schiaccianoci, Il lago dei cigni, La Bayadère e Coppélia.

Andriy Yurkevych è stato anche Direttore Musicale Generale del Teatro Nazionale dell'Opera e del Balletto della Repubblica Moldova a Chisinau, Direttore Musicale dell'Opera Nazionale Polacca a Varsavia e Direttore Musicale del Teatro Nazionale di Odessa. Come direttore musicale dell'Opera Nazionale Polacca di Varsavia ha diretto Evgenij Onegin, Nabucco, Maria Stuarda, Guillaume Tell, Roméo et Juliette, Anna Bolena, Norma, Madama Butterfly, una nuova produzione de Il maniero spaventoso di Moniuszko, Il Turco in Italia.

È stato invitato al Festival della Valle d'Itria di Martina Franca per Romeo e Giulietta di Marchetti e per numerosi concerti sinfonici. Dopo il suo debutto sul podio dell'Orchestra del Teatro dell'Opera di Roma ne Il lago dei cigni di Čajkovskij nel 2005, è tornato a Roma ne La bella addormentata di Čajkovskij, di nuovo ne Il lago dei cigni e ha diretto Falstaff (produzione di Franco Zeffirelli) per la serata inaugurale della stagione 2010/11.

Tra le sue numerose collaborazioni si ricordano: La fille du régiment e Rigoletto al Teatro Municipal di Santiago del Cile e a San Francisco; Il Barbiere di Siviglia alla Bayerische Staatsoper; Il viaggio a Reims all'Opéra de Montecarlo; La forza del destino e Boris Godunov al Théâtre Royal de la Monnaie di Bruxelles; Pique Dame al Theater St. Gallen; I Puritani alla Greek National Opera di Atene; Maria Stuarda al Teatro San Carlo di Napoli; Il Barbiere di Siviglia a Stoccarda; Evgenij Onegin a Düsseldorf; Roberto Devereux a Mannheim; La Bohème a Liegi; Anna Bolena a Barcellona; Evgenij Onegin e Roberto Devereux a Varsavia e Pagliacci in Moldavia. Ha inoltre diretto Norma a Parigi (Salle Pleyel), Nizza e Colonia; Il lago dei cigni e Anna Bolena al Teatro del Maggio Musicale Fiorentino; Norma a Palermo; Evgenij Onegin, La Traviata e Macbeth a Danzica; Roberto Devereux a Zurigo e Madrid; Aida a Riga; Lucrezia Borgia a Berlino; Pique Dame, Der Fliegende Hollaender, Rigoletto e Madama Butterfly a Varsavia; Anna Bolena a Budapest e Kosice; Norma e Roberto Devereux alla Wiener Staatsoper; Pique Dame a Chisinau; Lucia di Lammermoor a Budapest; Turandot a Santiago del Cile e concerti sinfonici al Teatro Carlo Felice di Genova e a Milano con l'Orchestra I Pomeriggi Musicali.

Vanta una lunga e proficua collaborazione con il soprano di fama mondiale Edita Gruberova, dirigendo Norma a Berlino, Mannheim e Duisburg; Lucrezia Borgia al Klangvokal Musikfestival di Dortmund, Dresda e Colonia; e diversi concerti a Monaco (Herkulessaal), Vienna e Francoforte.

Attivo anche sul versante concertistico, Andriy Yurkevych dirige regolarmente un ampio repertorio sinfonico.

Tra gli impegni più recenti figurano una nuova produzione di Don Carlo a Düsseldorf; Le Duc d'Albe a Gent; Simon Boccanegra a Genova e a Bologna; Lucrezia Borgia a Tenerife, Budapest e Bologna; Lucia di Lammermoor a Darmstadt, Verona e Nizza; Evgenij Onegin, La Traviata al New National Theatre di Tokyo; Pagliacci a Genova; Requiem di Dvorak e La Traviata a Chinisau; la Sinfonia n. 5 di Mahler a Pecs e Budapest; Madama Butterfly a Nizza e La Sonnambula, Rigoletto a Stoccarda e Varsavia.

Tra i impegni della stagione 2025-26 figurano: Il Trovatore al Teatro delle Muse di Ancona; Lucia di Lammermoor (versione concerto) a Gent e Anversa; La Traviata a Bergen e Werther a Tokyo.

Settembre 2025