Konstantine Kipiani è nato nel 1987 in una famiglia di musicisti e artisti georgiani. Suo nonno Baadur Kipiani è stato un famoso baritono, mentre il padre Givi Kipiani un membro dell'ensemble del Teatro Mariinsky di San Pietroburgo. Sua nonna Dudukhana Tserodze è stata una famosa attrice, molto popolare nell'URSS.

Ha iniziato il suo percorso vocale con la musica tradizionale georgiana e successivamente ha deciso di ampliare la gamma delle sue capacità  studiando canto lirico con il Maestro di fama internazionale Badri Maisuradze: nel 2018 è entrato al Conservatorio di Tbilisi e nel 2019 ha debuttato al Teatro dell'Opera della medesima città, cantando Macduff nel Macbeth di Verdi.

Nel 2021 si è classificato al terzo posto al Montserrat Caballé International Singing Competition di Barcellona e al secondo posto all'Opera Crown International Voice Competition di Tbilisi.

Tra i suoi impegni passati, sono da ricordare: Don Alvaro ne La forza del destino, Ismaele nel Nabucco, Renato in Manon Lescaut, Rodolfo ne La Bohème, Andrea Chénier e Samson et Dalila a Tbilisi, Turiddu in Cavalleria Rusticana a Bergen (Grieghallen), Andrea Chénier e Nerone di Boito al Teatro Lirico di Cagliari.

Tra gli impegni della stagione 2024/25 si segnalano: Manon Lescaut al Teatro Petruzzelli di Bari; e La Wally di Catalani al Teatro Lirico di Cagliari.

Marzo 2025